名校
解题方法
1 . 已知向量
，若
，且
，则
_____ ．
，若，且，则
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2024-01-15更新
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1145次组卷
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8卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
名校
2 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2023-12-19更新
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1035次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
2023·上海浦东新·三模
名校
解题方法
3 . 在直角坐标平面内，横，纵坐标均为整数的点称为整点，点P从原点出发，在直角坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是5且落在整点处.则点P到达点
所跳跃次数的最小值是__________ .
所跳跃次数的最小值是
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名校
解题方法
4 . 如图．在直角梯形
中．
，点P是腰
上的动点，则
的最小值为____________ ．
中．，点P是腰上的动点，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1152次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）
5 . 已知向量
，则
_______________ ．
，则
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2023-01-08更新
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1024次组卷
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6卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 在
中，
.
为所在平面内的动点，且
，若
，则给出下面四个结论：
①
的最小值为
；②
的最小值为
；
③的最大值为
；④的最大值为8.
其中，正确结论的个数是（ ）
中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：①
的最小值为；②的最小值为；③
的最大值为；④的最大值为8.其中，正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-20更新
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1846次组卷
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10卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
7 . 一质点A从原点出发沿x轴的正向以定速度v前进，质点B从
与A同时出发，且与质点A以大小相同的速度向某方向前进，A与B之间的最短距离为1.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角
；
(2)当A､B间距离最短时，求A､B的坐标.
与A同时出发，且与质点A以大小相同的速度向某方向前进，A与B之间的最短距离为1.(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角
；(2)当A､B间距离最短时，求A､B的坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知
是实系数一元二次方程
的一个虚数根，且
，若向量
，则向量
的取值范围为_________
是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，若向量，则向量的取值范围为
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2021-10-14更新
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1118次组卷
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11卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（四）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（四）数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题14 复数(模拟练)（已下线）专题02 复数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题14 复数(练习)-1重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测）（已下线）7.1.2复数的几何意义（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）第02讲 7.1.2 复数的几何意义（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设向量
，
是与
方向相反的单位向量，则的坐标为__________ .
，是与方向相反的单位向量，则的坐标为
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2021-06-06更新
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1150次组卷
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11卷引用：上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题
上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题14平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标运算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第11讲 平面向量- 1
名校
10 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，
，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则
的最大值为__ .
，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为
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2021-04-06更新
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2194次组卷
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9卷引用：上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题
上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题8 向量共线定理的应用江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
