解题方法
1 . 在
中，
，
，根据下列条件求k的值．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
中，，，根据下列条件求k的值．(1)
；(2)
；(3)
．
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名校
解题方法
2 . 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为
，图中的
四点均为菱形的顶点，则（ ）
，图中的四点均为菱形的顶点，则（ ） A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C． |
D． 在上的投影向量的模为 |
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2023-10-06更新
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359次组卷
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4卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
3 . 已知直角梯形
的三个顶点分别为
，
，
，且
．
(1)求顶点
的坐标；
(2)若
为线段
上靠近点
的三等分点，
为线段
的中点，求
．
的三个顶点分别为，，，且．(1)求顶点
的坐标；(2)若
为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求．
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若点 ， ，点P是直线AB上一点，且 ，则点P坐标为 或 |
B．若 ，则与 垂直的单位向量 |
C．若 ， ，则与 与 夹角为锐角的等价条件为 |
D．若向量 ， ， ， 且A、B、C三点共线，则 |
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . （1）证明：圆的直径所对的圆周角是直角；
（2）已知
，
两点，满足条件
的所有点
组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
（2）已知
，两点，满足条件的所有点组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
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名校
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在中， ，则 |
B．已知 ，则 |
C．已知 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
D．若 ，则 三点共线 |
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2023-08-30更新
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971次组卷
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3卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知
与
交于点
，若
，则
（ ）
与交于点，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 点P在单位圆⊙O上（O为坐标原点），点
，
，则
的最大值为（ ）
，，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在第二象限，且
.
(1)若点的横坐标为
，现将向量
绕原点沿顺时针方向旋转
到
的位置，求点的坐标；
(2)已知向量
与
，的夹角分别为
，
，且
，
，若
，求
的值.
中，已知点，点在第二象限，且.(1)若点
的横坐标为，现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置，求点的坐标；(2)已知向量
与，的夹角分别为，，且，，若，求的值.
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名校
解题方法
10 . 如图①在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
在线段
上．
(1)求
的最小值；
(2)以四边形
为底面做四棱锥
如图②，使
平面
，且
，求证：平面
平面
．
中，已知，，动点在线段上． (1)求
的最小值；(2)以四边形
为底面做四棱锥如图②，使平面，且，求证：平面平面．
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