名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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2024-04-22更新
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1290次组卷
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5卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
2 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的最大值为5 | D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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678次组卷
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13卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3套-期初重组模拟卷河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
3 . 如图，正方形
的边长为6，E是
的中点，F是
边上靠近点B的三等分点，
与
交于点M．
(1)求
的值；
(2)已知点P是正方形四条边上的动点，若
，求
的长度．
的边长为6，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M．(1)求
的值；(2)已知点P是正方形
四条边上的动点，若，求的长度．
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名校
4 . 已知向量
，
，
(1)若向量
与
垂直，求与
夹角的余弦值；
(2)若
，且
与
共线，求
的值．
，，(1)若向量
与垂直，求与夹角的余弦值；(2)若
，且与共线，求的值．
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2024-03-24更新
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718次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
5 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若，则 |
B．若 ，则 |
C．若与夹角为锐角，则 且 |
D． |
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2023-11-16更新
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384次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
解题方法
6 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量 在向量方向上的投影向量互为相反向量 |
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7 . 已知锐角
中，三个内角为A、B、C，两向量
，
．若
与
是共线向量．
(1)求
的大小；
(2)若
恒成立，求
的最小值．
中，三个内角为A、B、C，两向量，．若与是共线向量．(1)求
的大小；(2)若
恒成立，求的最小值．
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8 . 已知向量
，
.
(1)若∥
，求
；
(2)若
，求
.
，.(1)若
∥，求；(2)若
，求.
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2023-06-28更新
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290次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜学校（西校区）2024届高三上学期10月月考数学试题（B卷）
名校
解题方法
9 . 已知的内角
的对边分别为
，向量
，且
.
(1)求角
(2)若
的面积为
，求的周长.
的内角的对边分别为，向量，且.(1)求角
(2)若
的面积为，求的周长.
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2023-06-03更新
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831次组卷
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7卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 已知的三内角、
、
所对的边分别是
、
、
，设向量
，
，若
，且满足
，则的形状是（ ）
的三内角、、所对的边分别是、、，设向量，，若，且满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．钝角三角形 | D．直角非等腰三角形 |
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2023-10-24更新
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2051次组卷
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16卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）11.2 正弦定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 正弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题
