名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 设向量
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则与的夹角为钝角 | B．若 ，则 |
C．与共线的单位向量有且只有 | D．若 ，则或 |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-30更新
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2700次组卷
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9卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，且与方向相反，若
，则在
方向上的投影向量的坐标是（ ）
，，且与方向相反，若，则在方向上的投影向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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1339次组卷
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5卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，若与反向，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
，，若与反向，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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519次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 在 
中，点
满足
与
交于点
，若
，则
（ ）
中，点满足与交于点，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1734次组卷
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8卷引用：九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题
名校
7 . 设x，
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
，向量，，，且，，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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2022-07-24更新
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792次组卷
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6卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 若向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-09更新
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983次组卷
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5卷引用：河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题
河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
9 . 已知向量
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 的值为 | B．若 ，则的值为2 |
C． 的最小值为1 | D．若 与 的夹角为钝角，则的取值范围是 |
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2021-12-07更新
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1257次组卷
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6卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题
河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为
，
，
.向量
，
.若
，则角
的大小为（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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3737次组卷
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67卷引用：河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷（已下线）2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合考试验收5理科数学2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考文科数学试卷2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试数学试卷甘肃省兰州十八中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 自我评估广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期初调研测试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）1.1.2余弦定理(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）题型09 余弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十二 余弦定理河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习1.6.1余弦定理陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
