1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

3 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.

       

4 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若是上的一点，且，求的最小值．

5 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为

B．若点，则的最小值为5

C．无论过点的直线在什么位置，总有

D．若点在抛物线准线上的射影为，则存在，使得

7 . 如图，在平行四边形中，，，与交于点.设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，为不共线的非零向量，且．定义点集．当，，且不在直线AB上时，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值是________．

9 . 如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是______．

10 . 在平面直角坐标系中，点为椭圆上一动点，直线交椭圆于两点，且满足．

（Ⅰ）已知直线的斜率为，用表示的值；
（Ⅱ）若的面积为，求的值．