平面向量基本定理的应用练习题及答案-北京高中数学阶段练习-组卷网

2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 392次组卷 | 24卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 如图，在

中，M，N分别为AB，AC边上的中点，P是线段MN上的一个动点（不含端点），CP与AB交于点D，BP与AC交于点E，

，

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-11-17更新 | 797次组卷 | 4卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五

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22-23高一下·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

名校

3 . 如图，在

中，

，

与

的交点为M，过M作动直线l分别交线段

、

于E、F两点.

(1)用

，

表示

；
(2)设

，

.①求证：

；②求

的最小值.

2023-03-26更新 | 1032次组卷 | 4卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量基本定理的应用

名校

4 . 已知非零向量

、

不共线，如果

，

，则四点

、

、D，（）

A．一定共线	B．恰是空间四边形的四个顶点
C．一定共面	D．肯定不共面

2023-02-08更新 | 384次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数形结合思想

5 . 如图，

是半圆

的直径，

、

是弧

的三等分点，

、

是线段

的三等分点，若

，则

的值是（）

A．2

B．5

C．26

D．29

2023-02-01更新 | 879次组卷 | 2卷引用：北京一零一中学2020届高三上学期9月月考（二）数学试题

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21-22高一下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，点

在线段

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 1987次组卷 | 9卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，点D在边

上，且

.记

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 228次组卷 | 1卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）

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22-23高三上·北京西城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，已知向量

满足：

，

且

.若

则

___________.

2022-12-12更新 | 484次组卷 | 3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知

为

所在平面内的一点，且

，若点

在

的内部（不含边界），则实数

的取值可以是_____

2021-12-11更新 | 530次组卷 | 3卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题

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20-21高一下·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在△ABC中，点D满足

，若

，则

__________

2021-08-14更新 | 769次组卷 | 5卷引用：北京市海淀实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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