由向量共线（平行）求参数练习题及答案-长寿高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 【多选题】已知

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为2

D．若向量

与向量

的夹角为钝角，则

的取值范围为

2024-03-12更新 | 1762次组卷 | 7卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题

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22-23高一下·广西南宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，向量

，若

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 480次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数利用坐标求向量的模

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，求实数

的值

2023-07-06更新 | 117次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）

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21-22高一下·重庆长寿·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 若向量

与

共线，则x的值为（）

A．

B．4

C．

D．9

2022-07-08更新 | 162次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题

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21-22高一下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

．
(1)求

；
(2)设

，

的夹角为

，求

的值；
(3)若向量

与

互相平行，求k的值．

2022-05-20更新 | 363次组卷 | 6卷引用：重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

，在下列条件下分别求k的值：
(1)

与

平行；
(2)

与

的夹角为

．

2022-02-22更新 | 3316次组卷 | 13卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1295次组卷 | 20卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题

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20-21高一下·新疆塔城·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

8 . （1）已知平面向量

、

，其中

，若

，且

，求向量

的坐标表示；
（2）已知平面向量

、

满足

，

与

的夹角为

，且（

+

）

（

），求

的值.

2021-02-28更新 | 6839次组卷 | 16卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，

，若

，则实数m等于（）

A．－	B．
C．－或	D．0

2022-01-15更新 | 5200次组卷 | 31卷引用：重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15423次组卷 | 78卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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