1 . 对于数集，其中，，定义向量集.
(1)设，请写出向量集；
(2)对任意，存在，使得，，则称具有性质.若，集合是否具有性质，若具有，求的值，若不具有，请说明理由；
(3)对任意，存在，使得，则称具有性质.若具有性质，且，为常数且，当为整数集时，求证：.

2 . 已知，．
(1)若且，求在方向上的投影向量；
(2)若与的夹角为钝角，求实数m的取值范围．

3 . 已知是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值．

4 . 已知向量
(1)若求；
(2)若求

5 . 已知的角、、所对的边分别是，，，设向量，，.
(1)若，判断的形状；
(2)若，边长，，求的面积.

6 . 已知向量，，
(1)若，求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值.

7 . 在中，角所对的边分别为，且．已知向量，．
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.
(1)求角A；
(2)若，，求的面积.

9 . （1）若向量，且与方向相反，，求在方向上的投影向量的坐标；
（2）若向量满足，求．

10 . 已知向量，
(1)若，求的值；
(2)若，与垂直，求实数t的值；
(3)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．