平面向量数量积的定义多选题练习题及答案-河南高中数学高一-组卷网

23-24高一下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积数量积的运算律求投影向量

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知正八边形

的边长为2，P是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若函数

，则函数

的最小值为

D．

2024-04-13更新 | 244次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量向量加法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析

名校

2 . 下列结论不正确的是（）

A．单位向量都相等

B．对于任意

，

，必有

C．若

，则一定存在实数

，使

D．若

，则

或

2023-12-17更新 | 1074次组卷 | 4卷引用：河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·云南保山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

3 . 图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法数学上叫做密铺，密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是360°，正三角形，正方形，正六边形都可以密铺.如图所示，是一个可密铺的正六边形

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

在

上的投影向量为

2023-07-17更新 | 197次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律已知数量积求模

名校

4 . 已知向量

，

的夹角为

，

，则（）

A．

在

方向上的投影向量的模为

B．

在

方向上的投影向量的模为

C．

的最小值为

D．

取得最小值时，

2023-03-16更新 | 1761次组卷 | 5卷引用：河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题

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21-22高一下·山东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示平面向量数量积的几何意义平面向量共线定理的推论求投影向量

名校

5 . 已知点

，

，则下列结论正确的为（）

A．当

时，

B．当

时，点P在直线AB上

C．当

时，

D．当

时，

在

方向上的投影向量的模为

2022-06-13更新 | 382次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题

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21-22高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析已知数量积求模向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 下列论述中正确的是（）

A．已知平面向量

，

的夹角为

，且

，

，则

与

的夹角等于

B．若

，且

，则

C．在四边形ABCD中，

，且

，则

D．在

中，若

，则O是

外心

2022-06-01更新 | 845次组卷 | 3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示平面向量共线定理证明线平行问题平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．已知平面上的任意两个向量

，

，不等式

成立

B．若

是平面上不共线的四点，则“

”是“四边形

为平行四边形”的充要条件

C．若非零向量

，

满足

，则

，

夹角为

D．已知平面向量

，

是单位向量，

与

夹角为

，则向量

在向量

上的投影向量为3

2022-04-11更新 | 997次组卷 | 7卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题

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21-22高一下·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量有关概念的坐标表示平面向量数量积的几何意义坐标计算向量的模

名校

8 . 已知向量

，

是与

同向的单位向量，则下列结论错误的是（）

A．	B．与可以作为一组基底
C．	D．向量在向量上的投影向量为

2022-04-07更新 | 802次组卷 | 4卷引用：河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题

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21-22高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知

、

均为非零向量，下列命题错误的是（）

A．，	B．可能成立
C．若，则	D．若，则或

2022-03-19更新 | 1297次组卷 | 7卷引用：河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷

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20-21高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 下列说法正确的是（）

A．在

中，若

，则

为锐角三角形

B．若

，则

在

方向上的投影向量为

C．若

，且

与

共线，则

D．设

是

所在平面内一点，且

则

2021-08-26更新 | 837次组卷 | 5卷引用：河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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