名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，则在方向上的投影向量是（ ）
与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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784次组卷
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5卷引用：天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题
2 . 在
中，
，
，记
，用
表示
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
中，，，记，用表示，则的最大值为
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2023-06-08更新
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12935次组卷
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21卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）【一题多变】 巧用换元 均值显灵（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
名校
解题方法
3 . 在中，
，
，
，设
，
，，则
的最大值为（ ）
中，，，，设，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知中，
，且
，则的面积是________ ．
中，，且，则的面积是
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2023-06-01更新
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778次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
与
的夹角是
，且
，则
（ ）
与的夹角是，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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1256次组卷
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7卷引用：天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，
分别为
的中点，
为
与
的交点，且若
，则
__________ ；若
在
上的投影向量的模长为1，则
在上的投影向量的模长为__________ .
中，分别为的中点，为与的交点，且若，则在上的投影向量的模长为1，则在上的投影向量的模长为
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名校
解题方法
7 . 在中，
是边
的中点，
是线段
的中点.设，试用
表示
为___________ ；若
的面积为
，则当
___________ 时，
取得最小值.
中，是边的中点，是线段的中点.设，试用表示为的面积为，则当取得最小值.
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2023-05-28更新
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997次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题
天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
8 . 如图，在四边形ABCD中，M为AB的中点，且
，
．若点N在线段CD（端点除外）上运动，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在中，点D为AC的中点，点E满足
．记
，
，用
表示
________ ；若
，则
的最大值为________ ．
中，点D为AC的中点，点E满足．记，，用表示，则的最大值为
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10 . 在中，
，
，若
为其重心，试用，表示
为________ ；若为其外心，满足
，且
，则
的最大值为________ ．
中，，，若为其重心，试用，表示为为其外心，满足，且，则的最大值为
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