名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
.
(1)求
；
(2)当
时，求
和向量与
的夹角
的值．
，满足，且.(1)求
；(2)当
时，求和向量与的夹角的值．
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2024-03-19更新
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555次组卷
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5卷引用：福建省福州高新区第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省福州高新区第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 已知向量，，
，
，与的夹角为120°，若
，则
（ ）
，，，，与的夹角为120°，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1266次组卷
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8卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设向量和满足
，
，则
=（ ）
和满足，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
为单位向量，若
，则
（ ）
为单位向量，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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905次组卷
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5卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非零向量、满足
，且
，则与的夹角为（ ）
、满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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786次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
不共线，满足
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
不共线，满足，则在方向上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知，是单位向量，若
，则在上的投影向量为（ ）
，是单位向量，若，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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1521次组卷
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10卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（ ）
为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知向量
，
，则“，的夹角为锐角”是“
”的（ ）
，，则“，的夹角为锐角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-07更新
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480次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 
是边长为2的等边三角形，已知向量，满足
，
，则
__________ ．
是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则
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