名校
1 . 已知向量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C．向量 与向量 的夹角是 | D．向量 在向量上的投影向量坐标是 |
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2024·河北保定·二模
名校
解题方法
2 . 已知圆
，过点
的直线l与圆O交于B，C两点，且
，则
（ ）
，过点的直线l与圆O交于B，C两点，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-05-20更新
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1204次组卷
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5卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
解题方法
3 . 在任意四边形
中，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
，
，
，则
与
夹角的余弦值为_________ ．
中，点，分别在线段，上，且，，，，，则与夹角的余弦值为
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解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与
的夹角的余弦值．
，满足，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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5 . 下列条件中能推导出
一定是锐角三角形的有（ ）
一定是锐角三角形的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求在上的投影向量的模．
满足，．(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的投影向量的模．
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解题方法
7 . 如图，在中，已知
分别为
边上的中点，
相交于点
.；
(2)求
的值.
中，已知分别为边上的中点，相交于点.
；(2)求
的值.
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解题方法
8 . 设
都是单位向量，且
，则
的最小值为______ ．
都是单位向量，且，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知中，
，
，
在边
上，且
，是边上的中点.若
与
交于点
，则
______ ．
中，，，在边上，且，是边上的中点.若与交于点，则
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10 . 如图，设
，且
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设
是分别与
轴，
轴正方向相同的单位向量，若
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（ ）
A．设 ，若 ，则 |
B．设 ，则 |
C．设.若 ，则 |
D．设 ，若与的夹角为 ，则 |
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