名校
解题方法
1 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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899次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 设平面向量
，
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最小值为________ .
，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为
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2023-12-15更新
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535次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为
，则此时他与灯C的距离为______ m.
，则此时他与灯C的距离为
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2023-10-07更新
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528次组卷
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6卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的平行四边形ABCD中，
为DC的中点，则
____________ .
为DC的中点，则
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2021-06-26更新
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1838次组卷
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7卷引用：贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（文）试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（文）试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设向量
满足
，则
_____
满足 ，则
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2022-03-23更新
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585次组卷
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14卷引用：贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题
贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题【市级联考】广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟理科数学试题
真题
名校
6 . 已知向量
=（﹣1，2），
=（m，1），若
，则m=_________ ．
=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=
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2017-08-07更新
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16106次组卷
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29卷引用：贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期统一调研测验（一）文科数学试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
真题
名校
7 . 已知
，
，则
与
的夹角为 .
，，则与的夹角为 .
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2016-11-30更新
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4101次组卷
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13卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷
2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2011年江西省普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届甘肃省兰州一中高三期末考试理科数学【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
