名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
的夹角为
，
，
，则
______ ．
，的夹角为，，，则
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解题方法
2 . 已知平面向量
，
满足
，
，记向量
与的夹角为θ.
（1）若
，则
_________ ；
（2）
的取值范围为_________ .
，满足，，记向量与的夹角为θ.（1）若
，则（2）
的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 定义
是向量和的“向量积”，其长度为
，其中
为向量和的夹角.若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，其长度为，其中为向量和的夹角.若，，则
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2023-04-26更新
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480次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设
是圆
上不同的两点.且
.则
______ .
是圆上不同的两点.且.则
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2023-02-18更新
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836次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，若
，则
___________ .
，，，若，则
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2022-06-30更新
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617次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知
是空间两个向量，若
，则cos〈〉＝________ ．
是空间两个向量，若，则cos〈〉＝
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2022-09-07更新
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2746次组卷
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25卷引用：安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 （已下线）专题3平面向量的数量积运算 （基础版)广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 设向量
，
满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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8 . 已知抛物线的方程为
，其焦点为
，
为过焦点的抛物线的弦，过
，
分别作抛物线的切线
，
，设，相交于点
．则
__________ ．
的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过，分别作抛物线的切线，，设，相交于点．则
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2020-08-06更新
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201次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题山西省阳泉市2020届高三下学期第二次质量调研数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
9 . 已知平面向量
，
，
，则
＝___ .
，，，则＝
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2020-05-20更新
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794次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 向量
，
，且
，则
_________ .
，，且，则
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2019-07-07更新
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425次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题
