名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，
，与的夹角为
，则
＝（ ）
，，若，，与的夹角为，则＝（ ）| A．6 | B． |
| C．3 | D． |
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2024-04-15更新
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2086次组卷
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10卷引用：天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（文）试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
2 . 已知平行四边形
中，
，E是
的中点，点P满足
，则
________ ；
__________ ．
中，，E是的中点，点P满足，则
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解题方法
3 . 如图在
中，
，
，
，
为
中点，
为
上一点.若
，则
______ ；若
，则
的最小值为______ .
中，，，，为中点，为上一点.若，则，则的最小值为
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2023-01-14更新
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757次组卷
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3卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在等腰梯形中，已知
，动点和分别在线段和
上，且
，则
的最大值为__________ ．
中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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601次组卷
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4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
分别是线段
的中点，若
，则
______ ；若点
为
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
满足分别是线段的中点，若，则为上的动点，且，则的最小值为
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2022-12-09更新
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477次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知梯形中，
为的中点，为
与
的交点，
，则
__________ ；若
，则
的余弦值为__________ .
中，为的中点，为与的交点，，则，则的余弦值为
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名校
8 . 如图，在中，
，
，为
上一点，且满足
，则
的值为________ ；若的面积为
，
的最小值为________ .
中，，，为上一点，且满足，则的值为的面积为，的最小值为
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2022-11-23更新
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1626次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在边长为2的正三角形ABC中，D是BC的中点，
，CE交AD于F.①若
，则
___________ ；②
___________ .
，CE交AD于F.①若，则
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2022-11-22更新
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310次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
解题方法
10 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，若是等边三角形，且，E是CD的中点，则
的值为______ .
，，若是等边三角形，且，E是CD的中点，则的值为
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