1 . 空间直角坐标系中,从原点出发的两个向量、满足:,,且存在实数,使得成立,则由构成的空间几何体的体积是______ .
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2 . 双曲线的左右焦点分别为,过坐标原点的直线与相交于两点,若,则_________ .
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3 . 已知、是空间中两个互相垂直的单位向量,向量满足,且,当取任意实数时,的最小值为_________ .
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4 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点,且,则的最小值是__________ .
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5 . 已知平面向量、、满足:,,则的最小值为___________ .
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6 . 平面上的向量、满足:,,.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论:
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 | C.①正确,②正确 | D.①错误,②错误 |
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7 . 若向量在向量上的投影为,且,则______ .
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8 . 若单位向量、满足,则________ .
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9 . 在平面直角坐标系中,点在圆上运动,定点、满足且,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
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10 . 已知平面向量满足:,若,则的最小值为_______ .
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2024-04-08更新
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667次组卷
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3卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷