1 . 已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，若
为
中点，则
______ ．
的内角，，的对边分别为，，，，，若为中点，则
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名校
解题方法
2 . 已知
为椭圆
上一点，
分别为其左、右焦点，
为坐标原点，
，且
，则的离心率为（ ）
为椭圆上一点，分别为其左、右焦点，为坐标原点，，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在菱形
中，
，则向量
与
的夹角为（ ）
中，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知平面向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知向量
，若
与
的夹角为
，则
（ ）
，若与的夹角为，则（ ）| A．10 | B． | C．5 | D． |
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解题方法
6 . 在中，已知
的对边分别为
为
延长线上一点，直线
平分
，且与直线
交于
，则
__________ .
中，已知的对边分别为为延长线上一点，直线平分，且与直线交于，则
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名校
解题方法
7 . 已知
均为单位向量，且夹角为
，则
（ ）
均为单位向量，且夹角为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为，底面圆的直径的长度为4，母线长为.
为圆上异于点的任意一点，当三角形
的面积达到最大时，求二面角
的大小；
(2)如图2所示，若
，点
在线段
上，一只蚂蚁从点出发，在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点，在运动过程中，上坡的路程是下坡路程的3倍，求线段
的长度.（上坡表示距离顶点越来越近）
，底面圆的直径的长度为4，母线长为.
为圆上异于点的任意一点，当三角形的面积达到最大时，求二面角的大小；(2)如图2所示，若
，点在线段上，一只蚂蚁从点出发，在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点，在运动过程中，上坡的路程是下坡路程的3倍，求线段的长度.（上坡表示距离顶点越来越近）
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名校
9 . 下列命题恒成立的有（ ）
A．已知平面向量，，则 |
B．已知， ，则 |
C．已知复数 ， ，则 |
D．已知复数，，则 |
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2024-05-09更新
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785次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而又被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆和两个对称的半圆弧组成的，线段
过点且两端点
分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则
的最小值为______ ．
和两个对称的半圆弧组成的，线段过点且两端点分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则的最小值为
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2024-04-24更新
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1760次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
