1 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答.（注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答计分）
①
；②
；③向量
，
，
.
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且___________.
(1)求；
(2)若
，求周长的最大值.
①
；②；③向量，，.在
中，内角，，的对边分别为，，，且___________.(1)求
；(2)若
，求周长的最大值.
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2024-04-30更新
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956次组卷
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5卷引用：江苏高一专题05解三角形（第二部分）
江苏高一专题05解三角形（第二部分）江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）
2 . 若A，B，C是平面内不共线的三点，且同时满足以下两个条件：①
；②存在异于点A的点G使得：
与
同向且
，则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．
(1)求∠BAC；
(2)若
，
，
，求C的坐标；
(3)记a，b，c中的最小值为
，若
，
，点P满足
，求
的取值范围．
；②存在异于点A的点G使得：与同向且，则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．(1)求∠BAC；
(2)若
，，，求C的坐标；(3)记a，b，c中的最小值为
，若，，点P满足，求的取值范围．
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2024-04-30更新
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180次组卷
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3卷引用：专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知
，求:
(1)
的值;
(2)
与
的夹角
．
，求:(1)
的值;(2)
与的夹角．
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2024-04-30更新
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276次组卷
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2卷引用：江苏高一专题02平面向量（第一部分）
名校
4 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“广义坐标系”.如图所示，
，
分别为，正方向上的单位向量.若向量
，则称有序实数对
为向量
的“广义坐标”，可记作
. 
，求
，
的“广义坐标”；
(2)已知
，
，求
；
(3)已知，，求证：
的充要条件是
.
的两条数轴，构成的坐标系，称为“广义坐标系”.如图所示，，分别为，正方向上的单位向量.若向量，则称有序实数对为向量的“广义坐标”，可记作. 
，求，的“广义坐标”；(2)已知
，，求；(3)已知
，，求证：的充要条件是.
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的坐标．
中，已知点，点满足．(1)若
，求；(2)若
，求的坐标．
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2024-04-28更新
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196次组卷
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2卷引用：江苏高一专题03平面向量（第二部分）
名校
6 . 已知
为坐标原点，
是
终边上一点，其中
，非零向量
的方向与
轴正方向相同，若
，则
取值范围是（ ）
为坐标原点，是终边上一点，其中，非零向量的方向与轴正方向相同，若，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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287次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10
（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知向量
，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数k的值.
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名校
解题方法
8 . 已知两个非零向量
与
的夹角为，我们把数量
叫作向量与的叉乘
的模，记作
，即
.若向量
，
，则
（ ）
与的夹角为，我们把数量叫作向量与的叉乘的模，记作，即.若向量，，则（ ）| A．－14 | B．14 | C．－2 | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知复数
满足
为虚数单位，在复平面上对应的点为
，定点
为坐标原点，则
的最小值为_____________ .
满足为虚数单位，在复平面上对应的点为，定点为坐标原点，则的最小值为
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2024-04-24更新
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303次组卷
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3卷引用：第5章复数章末十五种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第5章复数章末十五种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省濮阳市普通高中2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，
（
），
，四边形
的面积为
．
的最大值及此时的值
；
(2)设点的坐标为
，
，在（1）的条件下，求
的值．
是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），，四边形的面积为．
的最大值及此时的值；(2)设点
的坐标为，，在（1）的条件下，求的值．
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