1 . 已知点及平面向量，，．
(1)当点P在x轴上时，求实数m的值；
(2)当时，求实数k的值．

2 . 已知，分别确定实数的值或取值范围，使得：
(1)与的夹角为直角；
(2)与的夹角为钝角；
(3)与的夹角为锐角.

3 . 已知，，，，图像上相邻的两个对称轴的距离是.
(1)求ω的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知向量，不共线，，．
(1)若，求的值，并判断，是否同向；
(2)若，与夹角为，当为何值时，．

5 . 设函数，其中向量，.
(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，，当k为何值时：
(1)与共线；
(2)与的夹角为120°．

7 . 在菱形ABCD中，，，，P是菱形ABCD内部及边界上一点，求的最大值.

10 . 已知过点的直线与圆相交于、两点，是弦的中点，且直线与直线相交于点．

(1)当直线与直线垂直时，求证：直线经过圆心；
(2)当弦长时，求直线的方程；
(3)设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．