解题方法
1 . 已知函数
．
(1)如图，在
中，角
的对边分别为
，点
为
的中点．当
时，
分别等于
的最小值、最大值，且
，求
的长．
(2)当
时，关于
的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围．
．(1)如图，在
中，角的对边分别为，点为的中点．当时，分别等于的最小值、最大值，且，求的长． (2)当
时，关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围．
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2023-07-14更新
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227次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
，
.
(1)求函数
的最大值及取得最大值时的集合；
(2)若方程
在区间
上有两个解
若
，求
的值.
，其中，.(1)求函数
的最大值及取得最大值时的集合；(2)若方程
在区间上有两个解若，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知向量
.设函数
.
(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)将图象向左平移
个单位长度得到
图象，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数
的取值范围，并求
的值.
.设函数.(1)求函数
的解析式及其单调递增区间；(2)将
图象向左平移个单位长度得到图象，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.
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2023-11-08更新
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426次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，函数
，相邻对称轴之间的距离为
．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，再向左平移
个单位得的图象，若关于x的方程
在
上只有一个解，求实数m的取值范围．
，，函数，相邻对称轴之间的距离为．(1)求
的单调递减区间；(2)将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．
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2023-09-14更新
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2454次组卷
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5卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，其中
，
，且函数的对称轴间的距离最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)方程
在
上有且仅有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，，其中，，且函数的对称轴间的距离最小值为.(1)求
的解析式；(2)方程
在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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538次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，函数
，
的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
，，函数，的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
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2023-04-18更新
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419次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数的取值范围，并求
的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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822次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
8 . 已知向量
，函数.
(1)求函数的单调增区间和对称轴；
(2)若关于的方程
在
上有两个不同的解，记为
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，函数.(1)求函数
的单调增区间和对称轴；(2)若关于
的方程在上有两个不同的解，记为.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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名校
9 . 已知向量
，
，，函数．
(1)若
，求在
上的单调递减区间；
(2)若关于的方程
在
上有3个解，求
的取值范围．
，，，函数．(1)若
，求在上的单调递减区间；(2)若关于
的方程在上有3个解，求的取值范围．
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722次组卷
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4卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，若函数
的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间：
(2)若关于的方程
在
有实数解，求
的取值范围.
，，若函数的最小正周期为.(1)求
的单调递增区间：(2)若关于
的方程在有实数解，求的取值范围.
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2023-05-11更新
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261次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
