平面向量数量积的几何意义练习题及答案-2023年江西高中数学-组卷网

2023·黑龙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义直线过定点问题点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆

总有两个不同的交点

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点

B．

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为

2024-01-10更新 | 472次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则下列结论正确的是（）

A．的取值范围是	B．
C．在方向上的投影向量不可能为	D．与的夹角的最大值为

2023-11-30更新 | 710次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

3 . 如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成

角的两条数轴，

，

分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为

斜坐标系，若

，则把有序数对

叫做向量

的斜坐标，记为

．在

的斜坐标系中，

，

，则下列结论中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2023-06-20更新 | 200次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

，

满足

，且

则向量

在向量

上的投影为______.

2023-01-29更新 | 655次组卷 | 3卷引用：江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量模的坐标表示已知向量垂直求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

求
(1)

在

上的投影.
(2)若

且

，求

.

2023-04-15更新 | 386次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题

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21-22高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律已知数量积求模

名校

6 . 已知

，

．
(1)求

．
(2)求向量

在向量

上的投影的数量．

2022-06-13更新 | 555次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·江西景德镇·三模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

名校

7 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则