名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-12-25更新
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789次组卷
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14卷引用：北京市东城区汇文中学2021届高三下学期开学考试数学试题
北京市东城区汇文中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三1月期末模拟统一练习数学试题江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题
名校
2 . 已知向量
与向量
的夹角为120°，
，则
（ ）
与向量的夹角为120°，，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．1 |
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2023-10-17更新
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518次组卷
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2卷引用：北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知向量
满足
，与的夹角为
，则
______ ;
______
满足，与的夹角为，则
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2023-05-05更新
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889次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
解题方法
4 . 若向量
，
满足||=1，||=2，且与的夹角为
，则|2
|=___________ .
，满足||=1，||=2，且与的夹角为，则|2|=
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名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，且
，则
的最小值是（ ）
中，，，且，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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1028次组卷
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3卷引用：北京市东城区一七一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
北京市东城区一七一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用，表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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2020-02-20更新
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982次组卷
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7卷引用：北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
7 . 已知
是两个非零向量，且
，则
与
的夹角为______ ．
是两个非零向量，且，则与的夹角为
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2020-02-04更新
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257次组卷
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7卷引用：2012届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省富阳场口中学高三暑期教学质量检测文科数学上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华师大二附中2017-2018学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知向量，
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求与的夹角
；
（Ⅱ）求
．
，满足：，，．（Ⅰ）求
与的夹角；（Ⅱ）求
．
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2019-09-18更新
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1003次组卷
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6卷引用：北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知
与
的夹角为
求
=_____ ．
与的夹角为求=
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2019-04-17更新
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751次组卷
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11卷引用：北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题
北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷（已下线）2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试文数（已下线）2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省遵义市求是高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）
名校
10 . 若
， 
是两个非零的平面向量，则“
”是“
”的．
， 是两个非零的平面向量，则“”是“”的．| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-03-08更新
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465次组卷
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4卷引用：北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题
北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题2 必得分之--常用逻辑用语沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 单元测试卷2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题
