名校
解题方法
1 . 如图，在正△ABC中，点G为边BC上的中点，线段AB，AC上的动点D，E分别满足
，
，
R，设DE中点为F，记
，则
的取值范围为__________ ．
，，R，设DE中点为F，记，则的取值范围为
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2 . 已知平面向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
3 . 已知向量
的夹角为150°，
，则
___________ .
的夹角为150°，，则
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2022-05-17更新
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245次组卷
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2卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 
中，
，∠A的平分线AD交边BC于D，已知
，且
，则AD的长为（ ）
中，，∠A的平分线AD交边BC于D，已知，且，则AD的长为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-05-02更新
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1861次组卷
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11卷引用：云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
解题方法
5 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，设
，
，则向量
在
方向上的投影数量为___________ ．
与的夹角为，且，，设，，则向量 在方向上的投影数量为
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2022-04-21更新
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322次组卷
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11卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，
，且与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求
的值．
，，，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与垂直，求的值．
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2022-04-08更新
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925次组卷
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7卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设是不共线的两个非零向量.
(1)若
与
共线，求实数的值；
(2)若
. 求
的值.
是不共线的两个非零向量.(1)若
与共线，求实数的值；(2)若
. 求的值.
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2022-04-08更新
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560次组卷
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4卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
的夹角为
，且
，则
（ ）
的夹角为，且，则（ ）| A．49 | B．7 | C． | D． |
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2022-04-01更新
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1042次组卷
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7卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图，设Ox、Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系xOy中的坐标，设
.
的大小；
(2)甲在Ox上距O点3千米的点A处，乙在Oy上距O点1千米的点B处，现在甲沿
的方向，乙沿
的方向同时以4千米/小时的速度行走；
①若过半小时后甲到达C点，乙到达D点，请用
与
来表示
；
②若t时刻，甲到达G点，乙到达H点，求
的最小值.
角的两条数轴，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系xOy中的坐标，设.
的大小；(2)甲在Ox上距O点3千米的点A处，乙在Oy上距O点1千米的点B处，现在甲沿
的方向，乙沿的方向同时以4千米/小时的速度行走；①若过半小时后甲到达C点，乙到达D点，请用
与来表示；②若t时刻，甲到达G点，乙到达H点，求
的最小值.
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2022-03-24更新
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550次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
10 . 向量是单位向量，
，
，则______ .
是单位向量，，，则
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2022-03-18更新
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1008次组卷
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5卷引用：云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题
