10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 若平面向量
，
，
两两的夹角相等，且
，
，则
______ .
，，两两的夹角相等，且，，则
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2024-02-17更新
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1530次组卷
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17卷引用：2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题
（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题（已下线）2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
2 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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541次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
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1416次组卷
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22卷引用：2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷
2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（理）试卷河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018年高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题【市级联考】山东日照市2019届高三上学期期中考试（数学理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮重庆市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-12023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
．
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的面积．
，．(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的面积．
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2022-08-21更新
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821次组卷
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22卷引用：陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题四川省南充市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）
5 . 设
，
均为单位向量，则“
”是“
”的（ ）
，均为单位向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-04更新
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2461次组卷
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43卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】 1．集合与常用逻辑用语（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （教学案）安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点02 充要条件与量词-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）（已下线）重组卷03北京十年真题专题05平面向量湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，则在方向上的投影向量是_____ ，
的最小值是_____ ．
，的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是的最小值是
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2022-04-08更新
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336次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面上
，
是方向相反的单位向量，
，则
的最大值为（ ）
，是方向相反的单位向量，，则的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．3 |
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12-13高三上·福建福州·期中
名校
解题方法
8 . 设向量，满足
及
.
（Ⅰ）求，夹角的大小；
（Ⅱ）求
的值.
，满足及.（Ⅰ）求
，夹角的大小；（Ⅱ）求
的值.
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2021-08-31更新
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411次组卷
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21卷引用：【全国百强校】陕西省西安交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】陕西省西安交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013届福建省福清东张中学高三上学期期中考试理科数学试题河南省息县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（理）试题广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期（实验班）期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（A卷）（第01期）云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第5课时 课中 向量的数量积吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题1.5向量的数量积（一）
名校
解题方法
9 . 已知在等边三角形
中，点
为线段
上一点，且
.
（1）若等边三角形的边长为
，且
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
中，点为线段上一点，且.（1）若等边三角形
的边长为，且，求；（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知中，
，
，
，点
在直线
上，且满足：
（
），则
（ ）
中，，，，点在直线上，且满足：（），则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2021-01-05更新
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1479次组卷
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7卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
