名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，
，
，
，则
的最大值为_________ .
满足，，，，则的最大值为
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解题方法
2 . 已知向量
为互相垂直的两个单位向量，若向量
，
，则当
__________ 时，
取到最小值；此时，
的最小值是__________ ．
为互相垂直的两个单位向量，若向量，，则当取到最小值；此时，的最小值是
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
、
，设点
、
、
、…、
是线段
的
等分点，其中为正整数且
．
时，试用
、
表示
、
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，
，
）的最小值．
、，设点、、、…、是线段的等分点，其中为正整数且．
时，试用、表示、；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，，）的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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2024-05-28更新
|
575次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 若
均为单位向量，下列结论中正确的是_______ （填写你认为所有正确结论的序号）
（1）若
且
，且
，则
的取值范围为
；
（2）若且，且
，则的取值范围为
；
（3）若
且
对任意实数
恒成立，则
的最小值为
；
（4）若且对任意实数恒成立，则
的最小值为.
均为单位向量，下列结论中正确的是（1）若
且，且，则的取值范围为；（2）若
且，且，则的取值范围为；（3）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为；（4）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为.
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名校
解题方法
6 . 设正
的边长为1，O为的重心，
为BC边上的
等分点，
为AC边上的等分点，
为AB边上的等分点.
时，
的值；
(2)当
时.
（i）求
的值（用i，j表示）；
（ii）求
的最大值与最小值.
的边长为1，O为的重心，为BC边上的等分点，为AC边上的等分点，为AB边上的等分点.
时，的值；(2)当
时.（i）求
的值（用i，j表示）；（ii）求
的最大值与最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
与
的夹角为
，若
恒成立，则实数的取值范围为______ ．
与的夹角为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-05-21更新
|
278次组卷
|
2卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，则下列结论中，错误的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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解题方法
9 . 在长方形ABCD中，
，
，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且
，设
，
，则（ ）
，，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且，设，，则（ ）A． ， | B． 为定值 |
C． 的最小值50 | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知平面非零向量和单位向量
，若与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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