名校
解题方法
1 . 已知平面单位向量
，满足
，设
，
，向量
，
的夹角为
，则
______ .
，满足，设，，向量，的夹角为，则
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解题方法
2 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与
的夹角.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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解题方法
3 . 已知、是空间中两个互相垂直的单位向量，向量
满足
，且
，当
取任意实数时，
的最小值为_________ .
、是空间中两个互相垂直的单位向量，向量满足，且，当取任意实数时，的最小值为
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解题方法
4 . 已知向量
，将向量
可绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量
（
），则下列说法正确的是（ ）
，将向量可绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知平面内的向量在向量上的投影数量为
，且
，则
的值为（ ）
在向量上的投影数量为，且，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)求
；
(2)求向量与
的夹角的余弦值．
．(1)求
；(2)求向量
与的夹角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，向量在向量方向上的投影向量为
，则
（ ）
，满足，，向量在向量方向上的投影向量为，则（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，则下列结论中，错误的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，且
．
(1)求向量，的夹角；
(2)求
．
，满足，且．(1)求向量
，的夹角；(2)求
．
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2024-04-24更新
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1190次组卷
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6卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
夹角为钝角，求实数k的取值范围.
与的夹角为，且.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与夹角为钝角，求实数k的取值范围.
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2024-04-24更新
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1044次组卷
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3卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
