名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
在
上的投影向量的模．
满足，．(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的投影向量的模．
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2024-05-06更新
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358次组卷
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2卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的周长.
，，.(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的周长.
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名校
3 . 已知
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求向量与
的夹角．
，，．(1)求
；(2)若
，求向量与的夹角．
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
4 . 向量积在数学和物理中发挥着重要作用.定义向量
与的向量积的模
，则下列说法正确的是（ ）
与的向量积的模，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 为非零向量，且 ，则 |
C．若的面积为 ，则 |
D．若 ，则 的最小值为3 |
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名校
5 . 已知向量，满足
，
且
，则（ ）
，满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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1382次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 已知
是相互垂直的单位向量.若向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
是相互垂直的单位向量.若向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-30更新
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535次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
满足：
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，且，，则下列结论正确的是（ ）A．与向量共线的单位向量为 |
B．平面向量的夹角为 |
C． |
D． 的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 已知单位向量，满足
，则
的最小值为______ .
，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A．已知 均为非零向量，若∥ ，∥ ，则∥ |
B．若∥且 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若 且 ，则 |
D．设向量满足 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 单位向量与的夹角为锐角，则
的取值可能为（ ）
与的夹角为锐角，则的取值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-02更新
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858次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 A基础卷（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 A基础卷（人教B）
