解题方法
1 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
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解题方法
2 . 若向量，满足
，
，则
______ ．
，满足，，则
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2023-11-09更新
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224次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
解题方法
3 . 
，
，且
，则
_________ .
，，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知同一平面内的单位向量，，
，满足
，则
______ .
，，，满足，则
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2023-11-06更新
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1072次组卷
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3卷引用：湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，
为非零向量，且
，向量在向量
上的投影向量为
，则
的模为______ ．
，为非零向量，且，向量在向量上的投影向量为，则的模为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
与的夹角为30°，且 
则 
___________
与的夹角为30°，且 则
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名校
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为
，则
__________ .
与的夹角为，则
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2023-11-02更新
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451次组卷
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4卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
为
中点，
为线段
上一点，且满足
，若
，则
的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知向量，，
，
，与的夹角为
，则
的值最小时，实数x的值为__________ ．
，，，，与的夹角为，则的值最小时，实数x的值为
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2023-10-11更新
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435次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
10 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，
，则下列说法中正确的命题有______ .（填序号）
①若
，则
；
②若
在
方向上的投影向量为，则
的最小值为
；
③若点P为BC的中点，则
；
④若
，则
为定值18.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法中正确的命题有①若
，则；②若
在方向上的投影向量为，则的最小值为；③若点P为BC的中点，则
；④若
，则为定值18.
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