名校
解题方法
1 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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897次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
均为单位向量，且满足
，则
（ ）
，，均为单位向量，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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2256次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，则
与夹角为（ ）
满足，则与夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-04更新
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1821次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)数学(文)试题（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 已知单位向量
的夹角
，向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求向量
的夹角.
的夹角，向量.（1）若
，求的值；（2）若
，求向量的夹角.
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2020-09-13更新
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1931次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知单位向量
满足
，则与的夹角的余弦值为_____ .
满足，则与的夹角的余弦值为
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2020-07-16更新
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589次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平行四边形
中，
，
是
的中点，
点在边
上，且
，若
，则
（ ）
中，，是的中点，点在边上，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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934次组卷
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7卷引用：江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题
18-19高一下·福建泉州·期末
名校
解题方法
7 . 已知向量，，满足
，
，
.
（1）求向量，所成的角的大小；
（2）若
，求实数
的值.
，，满足，，.（1）求向量
，所成的角的大小；（2）若
，求实数的值.
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2020-03-18更新
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533次组卷
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4卷引用：9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省泉州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在
中，
、是上的两个三等分点，
，则
的最小值为________ .
中，、是上的两个三等分点，，则的最小值为
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2020-01-31更新
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463次组卷
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3卷引用：2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
名校
9 . 如图，在中，、是上的两个三等分点，，则
的最小值为_________ ．
中，、是上的两个三等分点，，则的最小值为
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2019-11-13更新
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215次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
18-19高一下·广东广州·期末
名校
10 . 已知
是圆
上的三点，
（ ）
是圆上的三点，（ ）A． | B． | C． | D． |
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