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解析

| 共计 13 道试题

21-22高一下·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

1 . 如图，在

中，

，

，

，点

在线段

上，且

．

(1)求

的长；
(2)求

．

2022-05-13更新 | 1356次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2503次组卷 | 65卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1711次组卷 | 40卷引用：宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1205次组卷 | 98卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题

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2017·陕西咸阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 720次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（文）试题

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15-16高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，其中

，且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 1085次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知单位向量

,

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36087次组卷 | 89卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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16-17高一下·宁夏银川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若向量

，

满足

，

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-21更新 | 982次组卷 | 21卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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9-10高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

9 . 已知

，

，

．求：
(1)

与

的夹角．
(2)

．

2023-05-10更新 | 1076次组卷 | 34卷引用：宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35111次组卷 | 90卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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