名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，且
.
(1)求
；
(2)记向量
与向量
的夹角为
，求
.
满足，且.(1)求
；(2)记向量
与向量的夹角为，求.
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2022-12-05更新
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706次组卷
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6卷引用：广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A
广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题A（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量
与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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2022-11-27更新
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4374次组卷
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22卷引用：广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）第一章 平面向量 单元测试吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷专题02平面向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 已知
，
满足
，
，
，则，的夹角为（ ）
，满足，，，则，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
|
753次组卷
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2卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
的内角
的对边分别为
的周长为
.
(1)求
；
(2)若
是
的中点，点
满足
，设
交
于点
，求
的值.
的内角的对边分别为的周长为.(1)求
；(2)若
是的中点，点满足，设交于点，求的值.
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2022-11-03更新
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435次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
9-10高一下·北京·期中
名校
解题方法
5 . 若
，
，
，且
，则向量与的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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928次组卷
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23卷引用：【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，设，的夹角为
，则
（ ）
，，设，的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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1344次组卷
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6卷引用：广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量不一定共面 |
B．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面 |
D．若 ，则 的夹角是钝角 |
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2022-10-01更新
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525次组卷
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5卷引用：广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，若
，
(1)求
与
的夹角θ；
(2)求
；
(3)当λ为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，若，(1)求
与的夹角θ；(2)求
；(3)当λ为何值时，向量
与向量互相垂直？
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2022-09-15更新
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1212次组卷
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13卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】
20-21高一下·广东深圳·期中
名校
9 . 
，
是夹角为
的单位向量，
，
，则下列结论中正确的有（ ）
，是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，
．
(1)求
与
的夹角；
(2)求
；
(3)若
，
，求的面积．
，．(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的面积．
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2022-08-21更新
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804次组卷
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21卷引用：广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题
广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省南充市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
