1 . 已知
是平面向量，
，若非零向量
与
的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是__________ .
是平面向量，，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是
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2023-03-30更新
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748次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足
，则夹角的大小为__________ .
满足，则夹角的大小为
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2023-03-26更新
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628次组卷
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5卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量满足
，则
与
的夹角为__________ .
满足，则与的夹角为
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2023-03-04更新
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641次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知向量和满足：
，
，
，则向量与向量的夹角为______ .
和满足：，，，则向量与向量的夹角为
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2023-03-01更新
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1268次组卷
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7卷引用：河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题
（已下线）河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题（已下线）河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
均为单位向量，若
，则与的夹角为________ ．
均为单位向量，若，则与的夹角为
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2023-02-19更新
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1358次组卷
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12卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-2北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 若两个非零向量，满足
，则
与的夹角为______ ．
，满足，则与的夹角为
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2023-02-14更新
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1786次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是______ ．
，，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知向量与满足
，则
与
的夹角为______ ．
与满足，则与的夹角为
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2023-01-22更新
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698次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
9 . 已知非零向量满足
，且
，则向量夹角
的大小为___________ .
满足，且，则向量夹角的大小为
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名校
解题方法
10 . 已知向量满足
，则与的夹角为_______________ ．
满足，则与的夹角为
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2022-12-24更新
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948次组卷
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7卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题
河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
