向量夹角的计算多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

23-24高三上·河南鹤壁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

，

，则下列说法错误的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．且，或135°

7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用：河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1199次组卷 | 29卷引用：必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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23-24高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知平面向量

，则下列说法不正确的是（）

A．若

，则向量

在

上的投影为

B．若

，则

，

C．若

且

，，则

D．若

，则向量

与

的夹角为锐角

2024-03-06更新 | 580次组卷 | 2卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算向量新定义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 如图，设

是平面内相交成

角的两条数轴，

分别是x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量

，则把有序数对

叫做向量

在坐标系

中的坐标.若在坐标系

中，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2024-01-23更新 | 1217次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3

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23-24高三上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

是夹角为

的单位向量，

，

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-01-17更新 | 1858次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题

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2024·贵州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角用和、差角的正弦公式化简、求值向量加法法则的几何应用向量夹角的计算

名校

6 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．若

，且

，则

为直角三角形

B．若

，

，要使满足条件的三角形有且只有两个，则

C．若

平面内有一点

满足：

，且

，则

为等边三角形

D．若

，则

为钝角三角形

2024-01-16更新 | 936次组卷 | 2卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题

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2024·贵州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

与

的夹角为

D．

在

方向上的投影向量是

2024-01-16更新 | 1709次组卷 | 9卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题

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2024·吉林·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值向量夹角的计算由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知平面向量

，

，且

，则（）

A．

与

的夹角为

B．

的最大值为5

C．

的最小值为2

D．若

，则

的取值范围

2024-01-05更新 | 893次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算求点到直线的距离

名校

9 . 半圆形量角器在第一象限内，且与两坐标轴分别相切于

，

两点．设量角器的直径

，圆心为

，点

为坐标平面内一点．下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当点

与点

重合时，

与

的夹角为

D．

的面积为2

2024-01-02更新 | 298次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题

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23-24高一上·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

10 . 给出下列四个命题，其中正确的选项有（）

A．在

中，

，则直线

通过

的内心.

B．在

中，点

为其外心，

，若

，则

.

C．若单位向量

的夹角为

，则当

取最小值时

.

D．若

为锐角，则实数

的取值范围是

.

2023-12-26更新 | 403次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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