垂直关系的向量表示练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 81 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29363次组卷 | 68卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7270次组卷 | 47卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1849次组卷 | 116卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明线平行问题垂直关系的向量表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，则（）

A．//	B．//
C．	D．

2024-02-10更新 | 1855次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题

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一键出卷

16-17高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 若向量

满足

，

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 4248次组卷 | 23卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1700次组卷 | 40卷引用：甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题

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22-23高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

，

，且

.
(1)求

与

的夹角；
(2)若

，求实数

的值.

2023-03-26更新 | 1680次组卷 | 11卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

．

2023-04-27更新 | 1531次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示

真题名校

9 . 已知向量

=（﹣1，2），

=（m，1），若

，则m=_________．

2017-08-07更新 | 16095次组卷 | 29卷引用：甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1195次组卷 | 98卷引用：2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷

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