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解析

| 共计 91 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29373次组卷 | 68卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2852次组卷 | 34卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2375次组卷 | 28卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7279次组卷 | 47卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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一键出卷

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1858次组卷 | 117卷引用：重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 对于给定的

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．过点

的直线

交

于

，若

，

，则

D．

与

共线

2021-02-02更新 | 6459次组卷 | 17卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1703次组卷 | 40卷引用：重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

8 . 已知向量，满足，若，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1623次组卷 | 15卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题

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22-23高二上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

的夹角为

，且

.
(1)求

；
(2)当

时，求实数m.

2022-10-17更新 | 2875次组卷 | 12卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

，

，

，

与

的夹角为120°，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1258次组卷 | 8卷引用：重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题

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