名校
解题方法
1 . 定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点).
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知的内角的对边分别为,记向量的相伴函数,若且,求最值;
(3)已知为(2)中函数,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知的内角的对边分别为,记向量的相伴函数,若且,求最值;
(3)已知为(2)中函数,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知向量满足:为单位向量,且和相互垂直,又对任意不等式恒成立,若,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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995次组卷
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4卷引用:上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知有两个不相等的非零向量,两组向量和均由2个和3个排列而成,记,表示所有可能取值中的最小值,则下列命题中:
①有3个不同的值;
②若,则与无关;
③若,则与无关;
④若,,则与的夹角为.
正确的个数是 ( )
①有3个不同的值;
②若,则与无关;
③若,则与无关;
④若,,则与的夹角为.
正确的个数是 ( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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名校
解题方法
4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点是圆内的定点,且,弦均过点,则下列说法错误的是( )
A.为定值 |
B.当时,为定值 |
C.的取值范围是 |
D.的最大值为12 |
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2023-10-22更新
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1189次组卷
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8卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 当时,称有序实数对为点P的广义坐标,若点A、B的广义坐标分别为、,对于下列命题:①线段AB的中点的广义坐标为;②向量平行于向量的充要条件为;③向量垂直于向量的充要条件为;其中真命题是______ .
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2023-08-06更新
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307次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 平面向量及其应用(综合检测卷)江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)
名校
解题方法
6 . 已知直线l1:与l2:相交于点M,线段AB是圆C:的一条动弦,且,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-28更新
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1311次组卷
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11卷引用:上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学(理)(一模)试题(已下线)江西省吉安市2023届高三模拟测试数学(文)(一模)试题(已下线)专题15解析几何(选择填空题)(已下线)数学(全国乙卷理科)江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)考点08 相离的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一讲:数形结合思想【练】
名校
7 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B为平面上两点,且,M为线段AB中点,其坐标为,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-29更新
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1542次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 设平面上的向量满足关系,又设与的模均为1且互相垂直,则与的夹角取值范围为__________ .
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20-21高一下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-05-29更新
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4295次组卷
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24卷引用:高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)
(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2021·天津和平·一模
名校
10 . 如图,四边形中,,,,,,,分别是线段,上的点,且,则的最大值为___________ .
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2021-04-03更新
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1968次组卷
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5卷引用:第8章 平面向量(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题