名校
解题方法
1 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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1553次组卷
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12卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
真题
名校
2 . 已知向量
=（﹣1，2），
=（m，1），若
，则m=_________ ．
=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=
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2017-08-07更新
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16094次组卷
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29卷引用：【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期统一调研测验（一）文科数学试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为___________ .
满足，且，则与的夹角为
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2022-09-14更新
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1201次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3
名校
解题方法
4 . 设
是两个非零向量，若
，则下列结论正确的是（ ）
是两个非零向量，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 在 方向上的投影向量为 | D． |
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2022-05-28更新
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1028次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
5 . 已知平面四边形
的四条边
，
，
，
的中点依次为E，F，G，H，且
，则四边形
一定为（ ）
的四条边，，，的中点依次为E，F，G，H，且，则四边形一定为（ ）| A．正方形 | B．菱形 | C．矩形 | D．直角梯形 |
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名校
解题方法
6 . 已知单位向量，的夹角为
，则下列结论中正确的是（ ）
，的夹角为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．在上投影向量为 |
C． 的最小值为 （ ） | D． |
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7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知 是两个互相垂直的单位向量， ，且 ，则实数 |
B．已知正四面体 的棱长为1，则 |
C．已知 ，则向量 在 上的投影向量的模是 |
D．已知 . 为空间向量的一个基底，则向量 不可能共面 |
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8 . 已知平面向量
，
.
（1）当
为何值时，
与
垂直；
（2）若与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，.（1）当
为何值时，与垂直；（2）若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2021-07-20更新
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713次组卷
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8卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知向量
，
满足
，
，则
______ .
，满足，，则
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10 . 已知向量，满足
，
，且向量，的夹角为
，若
与垂直，则实数的值为（ ）
，满足，，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-05更新
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1362次组卷
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9卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（文）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（文）试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（一）试题江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一(4-16班)下学期期中数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过辽宁省重点六校协作体2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题
