名校
1 . 已知向量
，
.
(1)若向量
与
互相垂直，求
的值：
(2)设
，求
的最小值.
，.(1)若向量
与互相垂直，求的值：(2)设
，求的最小值.
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2023-07-11更新
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188次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知复数
，
，
．
(1)若
为实数，求
的值；
(2)设复数
在复平面内对应的向量分别是
，若
，求
的值．
，，．(1)若
为实数，求的值；(2)设复数
在复平面内对应的向量分别是，若，求的值．
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解题方法
3 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
.
(1)求
与
的夹角；
(2)若
与
（
）互相垂直，求
的值.
，是夹角为的两个单位向量，，.(1)求
与的夹角；(2)若
与（）互相垂直，求的值.
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解题方法
4 . 已知
是两个单位向量，夹角为
，设
．
(1)求
；
(2)若
，求
的值．
是两个单位向量，夹角为，设．(1)求
；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
5 . 若
，
，
与
的夹角为60°，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为60°，且，则的值为
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2023-07-11更新
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733次组卷
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21卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第1章 平面向量及其应用 章末综合检测第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题
6 . 已知向量，满足
，
．
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求与的夹角．
，满足，．(1)若
，求向量的坐标；(2)若
，求与的夹角．
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2023-07-11更新
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414次组卷
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2卷引用：天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知向量
的夹角为
，且
，则
__________ .
的夹角为，且，则
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-07-11更新
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223次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知非零向量
，
满足
，
，
，则，的夹角为_____________ ．
，满足，，，则，的夹角为
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10 . 已知，，
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求坐标；
(2)若为单位向量，且
，求与的夹角.
，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求坐标；(2)若
为单位向量，且，求与的夹角.
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