名校
解题方法
1 . 如图：在等腰直角三角形
中，
点
为边
上靠近
点的四等分点，过点作边的垂线
，设点
为垂线上任意一点，
，则
___________ ；
中，点为边上靠近点的四等分点，过点作边的垂线，设点为垂线上任意一点，，则
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2 . 已知△ABC中，
，且
的最小值为
，则
___________ ．
，且的最小值为，则
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名校
解题方法
3 . 若
，
，
与
的夹角为60°，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为60°，且，则的值为
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2023-07-11更新
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729次组卷
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21卷引用：浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第1章 平面向量及其应用 章末综合检测第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
、
分别为
（
）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、
两点，若
，
，则
____ ，椭圆的离心率为___ .
、分别为（）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则
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2021-08-13更新
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902次组卷
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8卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题
5 . 向量
，
满足
，
.若
，则实数
______ .
，满足，.若，则实数
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2020-11-02更新
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613次组卷
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4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则
_____ ．
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名校
7 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
，若
，则
所有取不到的值的集合为______ ．
，，，满足，，，，若，则所有取不到的值的集合为
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8 . 已知单位向量
，平面向量
、
满足
，
，
，则
的最小值为______ ．
，平面向量、满足，，，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线
垂直于
且交线段
于点
，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-04-10更新
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3523次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题（已下线）3.1 椭圆吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
10 . 已知向量
，满足
，若
，则向量
与向量
的夹角为____ ．
，满足，若，则向量与向量的夹角为
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2020-11-12更新
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1432次组卷
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27卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年广东省实验中学高一下学期期中数学试卷【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研（一）数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
