名校
解题方法
1 . 已知非零向量
满足
，且
，则
的夹角大小为________ ．
满足，且，则的夹角大小为
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2024-05-27更新
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599次组卷
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6卷引用：江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题
江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练1理科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）四川省乐山市牛华中学2024届高三下学期理科数学模拟试题（三）（已下线）数学（新高考通用01）-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角为__________ ．
，满足，且，则向量与的夹角为
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2024-02-23更新
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1274次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一理科数学试题
3 . 在
中，若
，则点
是的__ （填“重心”“垂心”“内心”或“外心”）．
中，若，则点是的
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2023-04-17更新
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310次组卷
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16卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）【随堂练】 8.2.3 向量的数量积的简单应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量河北省邯郸市育华中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 向量，满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1352次组卷
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9卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题6.2.4向量的数量积练习山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2024届高三上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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2083次组卷
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16卷引用：广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（练习）
解题方法
6 . 锐角中，
，
，
为角
，
，
所对的边，点
为的重心，若
，则
的取值范围为______ ．
中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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957次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若，
，与的夹角为
，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为，且，则的值为
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2024-08-23更新
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369次组卷
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23卷引用：广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题
广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第1章 平面向量及其应用 章末综合检测江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 在平面内，定点，，，
满足
，
，动点，
满足
，
，则
的最大值为__ ．
，，，满足，，动点，满足，，则的最大值为
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2022-08-21更新
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1036次组卷
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4卷引用：专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1
（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（文）试题（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）
名校
解题方法
10 . 在矩形中，
，
，
，是平面内的动点，且
，若，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1677次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
