1 . 已知向量满足，且的夹角为.
(1)求的模；
(2)若与互相垂直，求λ的值.

3 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

4 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若是边上的高，且，求．

5 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

6 . 已知向量，满足，，．
(1)求；
(2)若，求实数k的值．

7 . 已知是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，.
(1)若，，为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值.

9 . ，的夹角为，，.
(1)求；
(2)若与互相垂直，求.