1 . 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；
(3)当向量时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点，，．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若向量与共线，当取得最大值时，求的值．

3 . 已知向量，．
(1)若，求向量与夹角的余弦值；
(2)若，求向量的坐标．

4 . 已知，向量．
(1)若向量，求向量的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为120°，求．

5 . 已知=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且.
(1)用k表示数量积;
(2)求的最小值,并求此时的夹角θ.