1 . 已知满足.给出下列四个结论：
①为锐角三角形；
②；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知向量，，，若，则________；若与的夹角为钝角，则的取值范围为_________.

3 . 已知点，点为一次函数图象上的一个动点．
（1）用含的代数式表示；
（2）求证：恒为锐角；
（3）若四边形为菱形，求的值．

4 . 已知点为的外心，角，，的对边分别为，，.若，的值为______，______.

5 . 直线与圆交于两点，为圆心，若，则_____.

6 . 设两个向量 ，满足，的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为____________.

7 . 如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．
   
（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；
（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角（设为）是否存在最大值？若存在，请求出取最大值时的值；若不存在，请说明理由．