1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

2 . 已知正三角形边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为______________

3 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．

4 . 已知平面向量，.
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角.求实数的取值范围.

5 . 已知平面向量与的夹角为，若恒成立，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是

B．点O在△ABC所在的平面内，若，则点O为△ABC的重心

C．点O在△ABC所在的平面内，若，，分别表示△AOC，△ABC的面积，则

D．点O在△ABC所在的平面内，满足且，则点O是且△ABC的外心

7 . 已知，且与夹角为钝角，则的取值范围___________.

9 . 已知，，均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为______．

10 . 已知的内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则

C．若为锐角三角形，则

D．若，则为锐角三角形