名校
解题方法
1 . 如图所示，矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合，B，D分别在x，y轴正半轴上，
，
，点E为AB上一点
，求AE的长；
(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求
．
，，点E为AB上一点
，求AE的长；(2)若E为AB的中点，AC与DE的交点为M，求
．
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2023-06-13更新
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879次组卷
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13卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 在梯形
中，
，且
，
，
分别为线段
和
的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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2692次组卷
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15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
解题方法
3 . 在平面四边形中，
，则
___________ ；
___________ .
中，，则
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2023-03-30更新
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1132次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
4 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若与的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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598次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平行四边形中，
，则
__________ ；点
是线段
上的一个动点，当
最小时，
__________ ．
中，，则是线段上的一个动点，当最小时，
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2022-05-23更新
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925次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
6 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围是：______ ．
，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：
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2022-06-10更新
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1832次组卷
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13卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
、
分别是、边上的中点，
与
的交点为
，若
，
，则角
的最大值为________ .
中，、分别是、边上的中点，与的交点为，若，，则角的最大值为
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2020-07-31更新
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1425次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
名校
解题方法
8 . 平面向量
两两夹角都相等，且
，则
____________ .
两两夹角都相等，且，则
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2020-05-10更新
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1575次组卷
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3卷引用：天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 向量
与向量
的夹角为钝角，则
的取值集合为__ .
与向量的夹角为钝角，则的取值集合为
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2020-03-10更新
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722次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一（3月）学生学业能力调研考试数学试题
天津市静海区第一中学2019-2020学年高一（3月）学生学业能力调研考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
