20-21高一下·江苏宿迁·阶段练习
名校
1 . 已知点
.求：
（1）
的值；
（2）
的大小；
（3）点
到直线
的距离.
.求：（1）
的值；（2）
的大小；（3）点
到直线的距离.
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2021-04-01更新
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213次组卷
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3卷引用：9.3.2 向量坐标表示与运算
解题方法
2 . 已知
，当实数m为何值时，
为等腰三角形？
，当实数m为何值时，为等腰三角形？
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3 . 如图，两条相交成
角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为
设OM同向的单位向量为
.
(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
表示
；
(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
表示
；
(3)什么时间两人间距最短?
角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为设OM同向的单位向量为.(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
表示；(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
表示；(3)什么时间两人间距最短?
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2021-01-15更新
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161次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用
2021·河南新乡·一模
解题方法
4 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，
，
，
，
，要建设一条从点到点
的空中长廊，则
______ 
．
，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则．
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2020-12-04更新
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505次组卷
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4卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 在中，设
.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若
且
，求
的取值范围.
中，设.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
且，求的取值范围.
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2020-10-16更新
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1148次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）（已下线）2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试理科数学湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷
2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 在平面上，
，
.若
，则
的取值范围是（ ）
，.若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-03更新
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1148次组卷
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22卷引用：【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)
（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)（已下线）实战演练10.4-2018年高考艺考步步高系列数学2019年上海市普陀区高三高考三模数学试题上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题高中数学解题兵法 第二十一讲 数形结合解平面向量问题高中数学解题兵法 第一百十讲 对照、比较（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2019年上海市复兴高级中学三模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
19-20高一下·安徽六安·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在四边形
中，△
是边长为
的正三角形，设
.
（1）若
，求
；
（2）若
，
，求
、
.
中，△是边长为的正三角形，设.（1）若
，求；（2）若
，，求、.
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2020-08-26更新
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139次组卷
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4卷引用：8.1.2向量数量积的运算律练习(1）
（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，
，则以
，
为邻边的平行四边形
的对角线
的长为________ ．
，，，，，则以，为邻边的平行四边形的对角线的长为
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2020-08-05更新
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605次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
19-20高一下·山西大同·期中
解题方法
9 . 如图所示，在平行四边形中，已知
，
，
，点
在线段
上（除两端点），
．求点的位置．
中，已知，，，点在线段上（除两端点），．求点的位置．
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19-20高一下·浙江温州·期中
10 . 如图，在矩形中，
，
，
为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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