1 . 已知矩形中，，当每个取遍时，的最小值是_____，最大值是_______．

2 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在中，，则的最小值是__________

4 . 已知正方形的边长为4，是的中点，动点在正方形的内部或其边界移动，并且满足，则的最小值是______．

5 . 已知菱形ABCD的边长为2，M为BD上靠近D的三等分点，且线段.
（1）求的值；
（2）点P为对角线BD上的任意一点，求的最小值.

6 . 已知圆O的半径为1，，为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是___________

7 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．

8 . 如图，在中，，且，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线于点E，则的最大值为______．

9 . 在中，满足：，M是的中点.
（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（2）若O是线段上任意一点，且，求的最小值：
（3）若点P是内一点，且，，，求的最小值.

10 . 如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.