向量与几何最值练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

22-23高三上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则

的最大值是（）

A．1

B．

C．2

D．

2022-08-29更新 | 1040次组卷 | 6卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在

中，若三个内角均小于

，当点

满足

时，则点

到三角形三个顶点的距离之和最小，点

被人们称为费马点.根据以上性质，已知

为平面内任意一个向量，

和

是平面内两个互相垂直的向量，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 622次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·江西·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数形结合思想

3 . 已知点

是正六边形

内部（包括边界）一动点，

，则

的最大值为__________．

2022-04-23更新 | 679次组卷 | 1卷引用：江西省2021-2022学年高一下学期期中调研测试数学试题

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2022·上海金山·一模

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理及辨析用定义求向量的数量积向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，向量

满足

，且

，记向量

在向量

与

方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若

，则

；②

的最大值为

.则正确的判断是（）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

2021-12-24更新 | 3775次组卷 | 8卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题

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20-21高三下·上海徐汇·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知

，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-22更新 | 320次组卷 | 5卷引用：江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题

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2020·浙江·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量减法法则的几何应用用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 如图，已知

为钝角三角形，

，点

是

外接圆上的点，则当

取最小值时，点

在（）

A．所对弧上（不包括弧的端点）	B．所对弧上（不包括弧的端点）
C．所对弧上（不包括弧的端点）	D．的顶点

2020-04-30更新 | 758次组卷 | 3卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式向量与几何最值

名校

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点

和单位圆上的两点

，

，点

是劣弧

上一点，

，

．

（1）若

，求

的值；
（2）设

，当

的最小值为

时，求

的值．

2019-09-06更新 | 1453次组卷 | 5卷引用：江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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