向量在几何中的其他应用练习题及答案-2022年高中数学课后作业-特供-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2767次组卷 | 34卷引用：6.4 平面向量的应用

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2112次组卷 | 118卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量专题1 平面向量的综合应用

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

3 . 在

所在平面内有三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．满足

，则点

是

的外心

B．满足

，则点

是

的重心

C．满足

，则点

是

的垂心

D．满足

，且

，则

为等边三角形

2021-09-29更新 | 3327次组卷 | 11卷引用：1.7平面向量的应用举例

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20-21高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 下列说法不正确的是（）

A．已知

均为非零向量，则

存在唯一的实数

，使得

B．若向量

共线，则点

必在同一直线上

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2021-09-23更新 | 1080次组卷 | 6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量 9.2 向量运算第9.2节综合训练

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20-21高一下·浙江温州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

5 . 若点

为

所在平面内一点，

，则下列选项正确的是（）

A．直线

必过

边的中点

B．

C．若

的面积为9，则

的面积是4

D．

2021-09-16更新 | 574次组卷 | 2卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

6 . 已知点

满足

，

，则点

依次是

的（）

A．重心､外心､垂心	B．重心､外心､内心
C．外心､重心､垂心	D．外心､重心､内心

2021-08-29更新 | 951次组卷 | 6卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

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20-21高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，

，则

.若

是锐角

内的一点，

，

是

的三个内角，且点

满足

.则（）

A．

为

的外心

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 3214次组卷 | 14卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·河北邯郸·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量在几何中的其他应用重心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知

为

的重心，且

，则

___________.

2021-08-12更新 | 897次组卷 | 6卷引用：专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

9 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，则

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 573次组卷 | 5卷引用：6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

10 . 如图，

是单位圆

的直径，且满足

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2021-02-02更新 | 1233次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第9章平面向量 9.4 向量应用

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