1 . 已知数列的前项和为，求的最大值，以及取最大值时的值．

2 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（       ）

A．324

B．297

C．256

D．168

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为，则该数列的第18项为（       ）

A．172

B．183

C．191

D．211

4 . 数列的前项和为，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

6 . 定义:在数列中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若,数列的通项公式为,求数列的前15项和.

7 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

8 . 已知数列中，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（       ）

A．不必要条件

B．必要不充分条件

C．必要条件

D．既不充分也不必要条件